The Science of Aiki Part II: The Math

Dando prosseguimento à Ciência no Aikido, um estudo matemático após a abordagem física se faz importante (vide a Física do Aiki clicando aqui). Matemáticos e físicos do mundo inteiro nos dias de hoje realizam pesquisas nos mais variados campos, observando a ocorrência de um mesmo padrão: a aplicação do "Número de Fibonacci".

Tecnicamente, a sequência obedece à seguinte fórmula: ocultando-se o numeral 0, a sequência de Fibonacci começa com os termos 1 e 1 e os subsequentes são formados a partir da soma de seus dois predecessores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Logo, a aplicação da fórmula é sem precedentes, gerando uma sequência da equação conhecida como Equação Áurea, Retângulo Áureo ou ainda Proporção Áurea: 

                                            Retângulo Áureo de Fibonacci

Conforme pode-se evidenciar na figura acima, obedecendo à Equação Áurea, temos lados de quadrados com os valores dos números da Sequência de Fibonacci, gerando uma espiral com uma constante de valor 1,618 que se repete ad eternum. A espiral pode ser interpretada fisicamente como um movimento retilíneo integrado a uma rotação. Segundo o dicionário, espiral é uma "curva aberta que descreve várias voltas em torno de um centro". Ou ainda: "curva plana cujo raio polar é uma função crescente (ou decrescente) do ângulo polar". Foram observados padrões de Fibonacci desde anatomia humana até a movimentação da Via Láctea e de um feto dentro da sua mãe, gerando uma corrente que defende que o tal número gerou uma série de Regras Fractais da Forma na Natureza. Como Biólogo, a evidência fica clara ao observar um ciclone, o tubo de uma onda na praia, a concha de moluscos gastrópodes (caramujos) e cefalópodes (Nautilus), a teia de uma aranha ou o padrão de vôo de um falcão peregrino ao se aproximar de uma presa, utilizando a Equação Áurea para melhorar o ângulo de sua visão de acordo com a espiral logarítmica.

Logotipo da Sociedade Brasileira de Matemática

Na vida cotidiana, ainda é mais fácil entrar em contato com Fibonacci: basta observar a água escoar pela banheira ou pelo ralo da pia. Aumentando o grau de atenção, temos espirais em dois sentidos, o que gera dois efeitos: a polaridade positiva das espirais de furacões levantam e puxam objetos para cima em tangência ao seu movimento de rotação, como no Big Bang. Já os redemoinhos possuem polaridade negativa, atraindo embarcações de superfície para o fundo do oceano, como em um buraco negro.Traçando um paralelo entre a Equação Áurea e a filosofia de O-Sensei Ueshiba, o ponto em comum é HARMONIA. Logo, não seria absurdo afirmar que a movimentação de Aikido pode sim obedecer a regras matemáticas e físicas de espiral logarítmica da Equação Áurea. 

Análise da Espiral de Fibonacci em Oshitaoshi em captura de vídeo

Estudando Aikido, há evidências demais da presença da espiral em técnicas, o que gera o seguinte questionamento: se O-Sensei não estava a par da Equação Áurea, com certeza sabia da importância das espirais como o mais eficiente catalisador de recondução de energia cinética/potencial, dispersando ou concentrando a mesma. Em Aikido, há uma constante mudança em forças centrípeta e centrífuga das técnicas, geradas por uma...espiral.

Note o ghost de Tsuki Kotegaeshi em 0:40´´

Algumas técnicas visam a dispersão da energia cinética do uke e conseguinte concentração da mesma em um ponto de imobilização e/ou projeção. Outras concentram-se na canalização da energia em trajetória de colisão do ataque gerador para posterior recondução ou transformação em um escopo diferente. Analisando criticamente a dinâmica, fica claro o princípio centrípeto em algumas técnicas, e o princípio centrífugo em outras. A partir desse ponto, há uma variação fractal de contexto e adaptação das combinações harmônicas desses dois princípios teoricamente opostos. Como exemplo, o Irimi utilizando a espiral centrípeta tal qual um redemoinho onde a parte mais calma é o seu "olho".

Espirais centrípetas e centrífugas

Independente da técnica a ser escolhida para a execução, são os movimentos espirais que irão preparar o agressor para recebê-la. Esses movimentos são os melhores receptores de energia cinética/potencial do uke e o ponto de partida para o processamento e a transformação da mesma e o ponto vital para evolução a fim de se evitar a interrupção da sua trajetória.

PENSAMENTO

 

"The black belt is a white belt that did not quit"

Morihei Ueshiba

"The strength of a man is not the courage to attack, 

but in the ability to resist attacks."

Código Samurai (Samurai Code)

Perfection is impossible to climb a mountain that must be climbed a little each day.

A História dos 47 Ronins

Este é um célebre caso que retrata de forma peculiar os extremos a que chegam os samurais para cumprir com as suas funções e obedecer rigidamente os seus princípios éticos.

Essa história ficou imortalizada; é muito conhecida pelo povo japonês. Ainda hoje é contada em diversas formas e versões, incluindo teatro, cinema, televisão, literatura e teatro de marionetes. O teatro Kabuki tem essa história como tema em uma de suas mais famosas peças, assim como o Bunraku (teatro de bonecos).

Teatro Kabuki 47 Ronins

 Resumidamente, o que aconteceu foi o seguinte: 

Em 1701, Asano Naganori, do feudo de Akô, fica encarregado de importante trabalho ordenado pelo Xogun. Para desempenhar esse trabalho, Asano fica sob as ordens de um importante funcionário do Xogun, Kira Kozukenosuke. Conta-se que algo deixou Asano profundamente ofendido com Kira, provavelmente porque este não lhe recompensara devidamente pelos seus serviços. Assim, Asano atacou Kira e o feriu, mas não chegou a matá-lo devido à intervenção de terceiros. Segundo as leis que regiam a época, era considerado grave delito contra a autoridade desembainhar a espada em recinto imperial. Assim Asano recebe do Xogun uma notificação de que ele devia praticar o harakiri, para pagar pelo seu crime. Sem questionar mais nada, o senhor de Akô pratica o seppuku.

 Diante dessa situação, os seus vassalos ficam revoltados. Inicialmente, fizeram de tudo para que o feudo de Akô não fosse confiscado, coisa que geralmente acontecia nesses casos, passando a chefia do clã ao irmão mais novo de Asano.

A história dos 47 Ronins será tema de filme

Mesmo assim, o Xogun acaba decretando o confisco das terras de Akô. Com isso, todos os vassalos de Asano tornam-se ronin (samurais sem senhor para servir, desempregados). Um grupo desses samurais, exatamente 47, jura vingar o seu senhor. A princípio usaram a tática de iludir o inimigo, fazendo de tudo para que achassem que eles não estavam nem um pouco preocupados com a tragédia, e desejavam apenas esquecer o caso e viver em paz. Assim, freqüentaram assiduamente bordéis e participaram de diversas "noitadas", regadas com muito saquê.

O ataque se realizou no dia 14 de dezembro de 1702, uma fria noite de inverno. Os 47 ronins invadiram a residência de Kira e dominaram todos os seus guardas, que haviam sido pegos de surpresa. Kira havia se escondido, em vão, em um depósito de carvão. Ele foi encontrado e morto, e sua cabeça é levada triunfalmente ao túmulo de Asano, pelos seus antigos vassalos.

Depois da vingança, os 47 ronins se entregam ao xogun. Eles ganham grande simpatia e aprovação pública, e até mesmo no xogunato surgem opiniões favoráveis à absolvição desses bravos guerreiros, pois a vingança, nesses casos, é vista como uma virtude pelos samurais. Apesar disso, haviam violado leis fundamentais do regime destinadas a manter a paz e a ordem. Poucos meses depois eles recebem a ordem de se suicidarem. Todos os 47 ronins praticam sem hesitar o seppuku, incluindo Oishi Kuranosuke, o líder da revolta e seu filho Chikara, de apenas 18 anos.

The Science of Aiki Part I: The Phisics

Em referência clara ao best seller "O Tao da Física" de Fritjof Capra, no qual o físico traça um paralelo entre conceitos físicos modernos e o pensamento filosófico oriental, foi tomada a direção contrária e o Aikido será abordado em uma série de posts com um aspecto mais científico. 

A seara escolhida foi a Mecânica Analítica, pois seu objeto de estudo é o movimento, tanto na Dinâmica (que considera as causas do movimento) como na Cinemática (desconsiderando as causas). Levando-se em conta as grandezas Força e Energia, pode-se partir do pressuposto de que as técnicas do Aikido são uma recondução da energia cinética liberada pelo movimento de ataque do uke. Uma vez considerado isso, há uma extensa lista de detalhes para que não haja geração de força contrária à força do movimento, como postura, distância, velocidade, correta movimentação e respiração, e a não-resistência à força. É exatamente aí que entra a importância da repetição dos exercícios e das técnicas, já que os detalhes variam para os praticantes. Afinal todos possuem alturas diferentes, energia potencial diferente, energia cinética diferente, maneiras de atacar diferentes e não obstante, reações diferentes. Em seu livro, o Sensei Wagner Bull ressalta:

"Os movimentos do Aikido aproveitam a energia cinética, potencializando o efeito das técnicas quando o praticante sabe se mover corretamente, sendo esta competência um das grandes segredos do poder marcial do aikido" (BULL, W.J. Aikido: O caminho da Sabedoria - A Teoria. Pensamento, 2003. p.256)

"(...) no vazio existe energia, bem como no cheio. Quando esta se manifesta saindo da forma potencial para a cinética, provoca a polarização e daí todos os fenômenos.(...)" (BULL, W.J. Aikido: O caminho da Sabedoria - A Teoria. Pensamento, 2003. p.274)

A harmonização entre a energia da força e a sua conseguinte recondução por parte do tori / nage é a razão da filosofia de O-Sensei Morihei Ueshiba. Para um aikidoísta, aquele ponto entre ele e o atacante, aquela fração de segundo para se harmonizar com o uke é o que precisa para executar toda árvore elementar de detalhes. Mal comparando, seria como redirecionar um torpedo ou um míssil em plena trajetória, reorganizando seu trajeto e impacto. Quanto maior a força, mais fluida fica a técnica e maior é a incredulidade, já que estamos reconduzindo uma atitude hostil a bel-prazer sem força contrária. Em uma tempestade, uma palmeira não quebra simplesmente. Isso seria sucumbir à energia cinética gerada pela força da tempestade. Ela simplesmente se dobra a favor da força até um pouco antes de seu ponto de ruptura enquanto não há variação de direção-sentido da força. E após a tempestade, ela retorna ao seu ponto inicial. Ao invés de resistir à força e ao impacto, o aikidoca reconduz a energia. Não há traumas. A harmonia ocorre. O tori sabe. E, principalmente, o uke sabe.

Parte II: A Matemática do Aiki, clique aqui

Código Samurai (Samurai Code)

While you can move, trains the body.
While it will not move, train the mind.