The Science of Aiki Part II: The Math

Dando prosseguimento à Ciência no Aikido, um estudo matemático após a abordagem física se faz importante (vide a Física do Aiki clicando aqui). Matemáticos e físicos do mundo inteiro nos dias de hoje realizam pesquisas nos mais variados campos, observando a ocorrência de um mesmo padrão: a aplicação do "Número de Fibonacci".

Tecnicamente, a sequência obedece à seguinte fórmula: ocultando-se o numeral 0, a sequência de Fibonacci começa com os termos 1 e 1 e os subsequentes são formados a partir da soma de seus dois predecessores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Logo, a aplicação da fórmula é sem precedentes, gerando uma sequência da equação conhecida como Equação Áurea, Retângulo Áureo ou ainda Proporção Áurea: 

                                            Retângulo Áureo de Fibonacci

Conforme pode-se evidenciar na figura acima, obedecendo à Equação Áurea, temos lados de quadrados com os valores dos números da Sequência de Fibonacci, gerando uma espiral com uma constante de valor 1,618 que se repete ad eternum. A espiral pode ser interpretada fisicamente como um movimento retilíneo integrado a uma rotação. Segundo o dicionário, espiral é uma "curva aberta que descreve várias voltas em torno de um centro". Ou ainda: "curva plana cujo raio polar é uma função crescente (ou decrescente) do ângulo polar". Foram observados padrões de Fibonacci desde anatomia humana até a movimentação da Via Láctea e de um feto dentro da sua mãe, gerando uma corrente que defende que o tal número gerou uma série de Regras Fractais da Forma na Natureza. Como Biólogo, a evidência fica clara ao observar um ciclone, o tubo de uma onda na praia, a concha de moluscos gastrópodes (caramujos) e cefalópodes (Nautilus), a teia de uma aranha ou o padrão de vôo de um falcão peregrino ao se aproximar de uma presa, utilizando a Equação Áurea para melhorar o ângulo de sua visão de acordo com a espiral logarítmica.

Logotipo da Sociedade Brasileira de Matemática

Na vida cotidiana, ainda é mais fácil entrar em contato com Fibonacci: basta observar a água escoar pela banheira ou pelo ralo da pia. Aumentando o grau de atenção, temos espirais em dois sentidos, o que gera dois efeitos: a polaridade positiva das espirais de furacões levantam e puxam objetos para cima em tangência ao seu movimento de rotação, como no Big Bang. Já os redemoinhos possuem polaridade negativa, atraindo embarcações de superfície para o fundo do oceano, como em um buraco negro.Traçando um paralelo entre a Equação Áurea e a filosofia de O-Sensei Ueshiba, o ponto em comum é HARMONIA. Logo, não seria absurdo afirmar que a movimentação de Aikido pode sim obedecer a regras matemáticas e físicas de espiral logarítmica da Equação Áurea. 

Análise da Espiral de Fibonacci em Oshitaoshi em captura de vídeo

Estudando Aikido, há evidências demais da presença da espiral em técnicas, o que gera o seguinte questionamento: se O-Sensei não estava a par da Equação Áurea, com certeza sabia da importância das espirais como o mais eficiente catalisador de recondução de energia cinética/potencial, dispersando ou concentrando a mesma. Em Aikido, há uma constante mudança em forças centrípeta e centrífuga das técnicas, geradas por uma...espiral.

Note o ghost de Tsuki Kotegaeshi em 0:40´´

Algumas técnicas visam a dispersão da energia cinética do uke e conseguinte concentração da mesma em um ponto de imobilização e/ou projeção. Outras concentram-se na canalização da energia em trajetória de colisão do ataque gerador para posterior recondução ou transformação em um escopo diferente. Analisando criticamente a dinâmica, fica claro o princípio centrípeto em algumas técnicas, e o princípio centrífugo em outras. A partir desse ponto, há uma variação fractal de contexto e adaptação das combinações harmônicas desses dois princípios teoricamente opostos. Como exemplo, o Irimi utilizando a espiral centrípeta tal qual um redemoinho onde a parte mais calma é o seu "olho".

Espirais centrípetas e centrífugas

Independente da técnica a ser escolhida para a execução, são os movimentos espirais que irão preparar o agressor para recebê-la. Esses movimentos são os melhores receptores de energia cinética/potencial do uke e o ponto de partida para o processamento e a transformação da mesma e o ponto vital para evolução a fim de se evitar a interrupção da sua trajetória.

Referências:

http://www.arscives.com/bladesign/workshop/aikido.pt.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Número_de_Fibonacci

http://www.youtube.com/watch?v=ZUloH9rOfUs

http://aidobonsai.com/tag/fibonacci/

http://www.dicio.com.br/espiral/ 

http://blog.aikidojournal.com/2011/04/09/aikido-and-the-universal-spirals-by-marco-rubatto/

Tsuki KoteGaeshi

Espirais Centrípetas e Centrífugas